Problemi con elevazione a potenza

[Marcello]

Stò realizzando un codice su numero UDINT a base 7 per compattare una matrice ad USINT.  La sintassi per la sua generazione è:

FOR t:=0 TO 10 DO
Valore:=Valore+Data[t]*TO_UDINT(POW(7.0,TO_REAL(t)));
END_FOR;

dove Data è la matrice contente valori 0 a 6. Il problema è che quando t è uguale a 9 e a 10 il calcolo della potenza è errato e pertanto il codice generato è sbagliato.

Ho verificato che POW(7.0,9.0) da come risultato 40353608 anzichè 40353607 e POW(7.0,10.0) restituisce  282475264 anziché 282475249

Lo SlimLine è un PCB135A110 il SW è SFW184B070. Ho provato con il simulatore e le cose cambiano di poco: 7^9 = 40353604;  7^10=282475232. Cosa posso fare?

[Sergio Bertana]

Il problema è nella risoluzione dei numeri a virgola mobile, il formato REAL utilizzato sia dal sistema reale che dal simulatore è IEEE 754 su 32 bits. Questo formato su numeri molto piccoli e molto grandi ha imprecisioni fisiologiche che percentualmente sul valore del numero incidono pochissimo. Nel caso (7^10) hai un errore di 15 su oltre 282 milioni.

Come risolvere… la prima idea che mi viene se utilizzi sempre numeri interi è lavorare con UDINT e non con REAL ecco il listato di una funzione RToPower che eleva a potenza (Screenshot e download progetto).

FUNCTION RToPower: UDINT
VAR
i : UDINT; (* Auxiliary variable *)
END_VAR

VAR_INPUT
Base : UDINT; (* Base value *)
Exponent : UDINT; (* Esponent value *)
END_VAR

IF (Exponent = 0) THEN RToPower:=0; RETURN; END_IF;
RToPower:=Base; //Result
IF (Exponent = 1) THEN RETURN; END_IF;

FOR i:=0 TO (Exponent-2) DO
RToPower:=RToPower*Base;
END_FOR;

[Autore]

Post